borsuk–ulam theorem câu

Câu ví dụ

1. By the Borsuk–Ulam theorem, there are antipodal points p and q on the sphere S such that f(p) = f(q).
   Theo định lý Borsuk–Ulam, tồn tại hai điểm đối cực p và q trên mặt cầu S sao cho f(p) = f(q).
2. The ham sandwich theorem can be proved as follows using the Borsuk–Ulam theorem.
   Định lý bánh mì dăm bông có thể được chứng minh bằng cách quy về định lý Borsuk–Ulam.
3. The ham-sandwich theorem can be proved using the Borsuk–Ulam theorem.
   Định lý bánh mì dăm bông có thể được chứng minh bằng cách quy về định lý Borsuk–Ulam.
4. This fact can be used to give proofs of the Brouwer fixed point theorem and the Borsuk–Ulam theorem in dimension 2.
   Từ điều này có thể chứng minh định lý điểm bất động Brouwer và định lý Borsuk–Ulam trong trường hợp chiều 2.